如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，若△ABF的面积是30cm2，求DE - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，若△ABF的面积是30cm²，求DE．

答案

∵△ABF的面积是30cm²，AB=5cm，
∴BF=12cm．
在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得
AF=13．
根据折叠的性质，得AD=AF=13．
∵四边形ABCD是长方形，
∴BC=AD=13，
∴CF=13-12=1．
设DE=x，则EF=DE=x，CE=5-x，
在直角三角形EFC中，根据勾股定理，得
1+（5-x）²=x²，
解，得x=2.6．
即DE=2.6cm．

核心考点

试题【如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，若△ABF的面积是30cm2，求DE】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a、b是正数，且a+b=2，则

a2+1

b2+4

的最小值=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转180°，画出旋转后的△A₁B₁C₁．