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题目
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如图.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3.则AB的长为(  )
A.3B.4C.5D.6

答案
∵四边形ABCD是矩形,AD=8,
∴BC=8,
∵△AEF是△AEB翻折而成,
∴BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形,
∴CE=8-3=5,
在Rt△CEF中,CF=


CE2-EF2
=


52-32
=4,
设AB=x,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6,
故选D.
核心考点
试题【如图.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3.则AB的长为(  )A.3B.4C.5D.6】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方形厚纸ABCD的边BC上有一点P,折纸使点A重合与P,若AB=24cm,BP=7cm,则折痕EF的长为______cm.
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如图,边长为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将C点折叠到MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连PQ、BP,则NP的长为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.


3
D.
2
3

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△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1点的坐标.
(2)将△A1B1C1先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出A2、B2、C2点的坐标.
(3)求出△ABC的面积.
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小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头,那么他实际是(  )
A.用右手向左梳头B.用左手向右梳头
C.用右手向右梳头D.用左手向左梳头
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如图,在长方形ABCD中,O为对角线AC的中点,P是AB上任意一点,Q是OC上任意一点,已知:AC=2,BC=1.
(1)求折线OPQB的长的最小值;
(2)当折线OPQB的长最小时,试确定Q的位置.
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