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题目
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如图,把边长为AD=12cm,AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处,求DE的长.
答案
由折叠的性质知,DE=EF,AF=AD=12,
在Rt△ABF中,由勾股定理知,BF=4


5
,FC=BC-BF=12-4


5

在Rt△EFC中,由勾股定理知,FC2+CE2=EF2
(8-EF)2+(12-4


5
2=FE2
解得EF=DE=(18-6


5
)cm.
核心考点
试题【如图,把边长为AD=12cm,AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处,求DE的长.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C′处,连接BC′,那么BC′的长为______.
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如图,矩形ABCD中,点E在AB上,现沿EC翻折,使点B刚好落在AD上的F点,若AB=3,BC=5.则折痕EC=(  )
A.
15
3
B.2


10
C.
5
3


10
D.
4
3


10

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将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B",折痕为EF.已知AB=AC=2,cosC=
3
4
,若以点B"、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是______.
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如图,等腰直角△ABC中AB=AC,将其按下图所示的方式折叠两次,

若DA’=1,给出下列说法:①DC’平分∠BDA’;②BA’长为


2
+1
;③△BC’D是等腰三角形;④△CA’D的周长等于BC的长.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图A所示,将长为20cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成图B所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为(  )
A.34cm2B.36cm2C.38cm2D.40cm2
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