如图，点A、E、F、C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE=CF，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AB=CD．则 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，点A、E、F、C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE=CF，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AB=CD．则当点E、F不重合时，BD与EF的关系是______．魔方格

答案

已知AE=CF，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AB=CD且点E、F不重合，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
∴∠DEC=∠BFA=90°，
又已知AB=CD，
∴△ABF≌△CDE，
∴DE=BF，
∠DOE=∠BOF，
∴△DOE≌△BOF，
∴OE=OF，OB=OD，
∴BD和EF互相平分．
故答案为：互相平分．

核心考点

试题【如图，点A、E、F、C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE=CF，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AB=CD．则】；主要考察你对平移等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移4个单位，请在方格纸中画出平移后的图形△A₁B₁C₁．魔方格