如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CB为半径作， E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2(+1)x+4=0的两根， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CB为半径作

， E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x²-2(

+1)x+4

=0的两根，其中CD＜CE．连结DE交⊙O于点F．
（1）求DF的长；
（2）求图中阴影部分的面积S。

答案

核心考点

试题【如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CB为半径作， E为BC的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2(+1)x+4=0的两根，】；主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]

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解：（1）连结CF ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵CD是⊙O的直径 ∴ ∴ （2）连结OF
如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB=OA ，则的长是长的

[ ]
A．倍 B．倍 C．2倍 D．4倍
已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积为
[ ]
A．3πcm² B．πcm² C．6πcm² D．2πcm²
若一扇形面积的数值恰好等于它弧长的数，则扇形的半径是
[ ]
A．1 B．2 C．3 D．4
已知，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、△COB、弓形BMC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系式是（）。
如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为（）。