题目

题型：北京期末题难度：来源：

如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90^。的扇形。
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由。

答案

解：（1）联接BC，AO，并延长AO交⊙O于D
             ∵扇形的圆心角为90^。
               ∴BC为⊙O直径，AB=AC
            ∴ AO⊥BC 
        在Rt△AOB中，
       由勾股定理得： 
       ∴   
  （2）由（1）可知：DE=AD-AE=2-
          ∵弧BC的长
          ∴
          ∴而
 ∴不能从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥。