题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）。
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积。

答案

解：（1）如图所示，△ABC即为所求，
设AC所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（-1，2），C（-2，9），
∴解得
∴y=-7x-5；（2）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求，
由图可知，AC=，
S=S_扇形+S_△ABC
=。