如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（）。

答案

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（）。】；主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F。
（1）若∠BAC=45°，EF=4，则AP的长为多少？
（2）在（1）条件下，求阴影部分面积；
（3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明。

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小华与小明两位同学在研究旋转图形时，把Rt△ABC（其中∠C=90°）绕着顶点A旋转了360°。小华认为线段BC扫过的面积与这个三角形的三边都有关系，小明则认为：BC扫过的面积只跟BC长度有关。你认为哪个同学的观点正确，请说明理由。

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如图，□ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆O，交AB于E，交CD于F，若BD=12，AD∶AB=1∶2，求图中阴影部分的面积。

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如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系。
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标是_____；
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA₂B₂C₂；连结OB，求出OB旋转到OB₂所扫过部分图形的面积。

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB，
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求∠P的度数；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积。

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