如图，AB是⊙O的直径，C、D是AB的三等分点，如果⊙O的半径为1，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（　　）A．π3B．π6C．π2D．2π3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是AB的三等分点，如果⊙O的半径为1，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

答案

连接OC、CD、OD，则CD∥AB．
∴S_△CPD=S_△OCD；
因此S_阴影=S_半圆-S_扇形OCD
=

×π×1²-

60π×12

360

，
=

．
故选A．

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，C、D是AB的三等分点，如果⊙O的半径为1，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（　　）A．π3B．π6C．π2D．2π3】；主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O₁，O₂，O₃，O₄分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（　　）

A．8

B．4

C．4π+4

D．4π-4

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如图，AB是半⊙O的直径，点C是半⊙O的三等分点，设扇形AOC、△COB、弓形BPC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则它们的大小关系为______．

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如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OC长为8cm，贴纸部分的CA长为15cm，则贴纸部分的面积为______cm²（结果保留π）．

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如图△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是AB边上的高，分别以AC、BC为直径的半圆交于C、D两点．则图中的阴影部分的面积是______．

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如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？（　　）

A．

360

B．

110

360

C．

125

360

D．

140

360

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