题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

3

，则阴影部分图形的面积为（　　）

A．4π

B．2π

C．π

D． 2π 3

答案

连接OD．
∵CD⊥AB，
∴CE=DE=

1

2

CD=

3

（垂径定理），
故S_△OCE=S_△ODE，
即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，
又∵∠CDB=30°，
∴∠COB=60°（圆周角定理），
∴OC=2，
故S_扇形OBD=

60π×22

360

=

2π

3

，即阴影部分的面积为

2π

3

．
故选D．