题目

题型：不详难度：来源：

如图，弓形的面积为______．

答案

连接OD，
∵AO是⊙O的半径，AO=4，CB是弓形的高，BC=2，
∴CO=4-2=2，
在Rt△OCA中，
根据勾股定理CA²=OA²-CO²，
即AC²=4²-2²=12，
∴AC=2

3

，
∴AD=4

3

，
∴sin∠AOC=

AC

AO

=

2 3

4

=

3

2

，
∴∠AOC=60°，∠AOD=120°，
∴S_扇形OAD=

120π×42

360

=

16π

3

，
又S_△AOD=

1

2

AD•OC=

1

2

×4

3

×2=4

3

，
∴S_弓形ABD=S_扇形OAD-S_△AOD=

16

3

π-4

3

．
故答案为：

16

3

π-4

3

．