题目

题型：内蒙古自治区中考真题难度：来源：

如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A，B连线的中点处，现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段AC→→线段DB，其中C，D在直线AB上．请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度。

答案

解：如图所示，最短的行走路线是：
线段线段FB，其中E，F是切点
连接OC，OD，OE，OF（A，C，B，D，O在同一直线上）
∵∠AEO=90°，OE=15，OA=30
∴
同理：，
∴
∴长
∴。