一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　）A．3π2B．4π3C．4D．2+3π2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　）

A．

3π

B．

4π

C．4

D．2+

3π

答案

如图：BC=AB=AC=1，
∠BCB′=120°，
∴B点从开始至结束所走过的路径长度为2×弧BB′=2×

120π×1

180

π，
故选B．

核心考点

试题【一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　）A．3π2B．4π3C．4D．2+3π2】；主要考察你对弧长有关计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当S_△POA=S_△AOB时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是______．

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边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（　　）cm．

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

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边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点O，把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形A′BCD′，设A′C，BD′交于点O，则旋转60°时，由点O运动到点O′所经过的路径长是______．

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如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A₂时，共经过的路径长为（　　）cm．

A．3.5π

B．4.5π

C．5π

D．10π

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如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，⊙O是△ABC的外接圆，若

的长为6πcm，则AC的长是（　　）

A．6cm

B．8cm

C．9cm

D．6

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