如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则BC的长为（　　）A．13πB．23πC．πD．43 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则

的长为（　　）

A．

B．

C．π

D．

答案

连接CO，
∵AB=2，
∴OB=1，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=30°，
∴∠A=60°，
∴∠COB=120°，
∴

120•π•1

180

π，
故选：B．

核心考点

试题【如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则BC的长为（　　）A．13πB．23πC．πD．43】；主要考察你对弧长有关计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1，△ABC是格点三角形．
（1）画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后图形△AB′C′；
（2）旋转过程中，点C所经过的路线长为______．

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如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧

．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度（即

的长）为______cm．（结果保留π）

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如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，s

in∠COD=

．
（1）求弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

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如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（　　）

A．4πcm

B．3πcm

C．2πcm

D．πcm

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某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．
（1）写出判定扇形相似的一种方法：若______，则两个扇形相似；
（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为______；
（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心

角和半径．

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