如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，若∠OCB=50°，则∠B=（）°。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省中考真题难度：来源：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，若∠OCB=50°，则∠B=（）°。

答案

核心考点

试题【如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，若∠OCB=50°，则∠B=（）°。】；主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3）、B（-2，-2）、C（4，-2），则△ABC外接圆半径的长度为（）。

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如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为（）。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

阅读材料并解答问题：
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S_正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积。
如图①，当n=3时，设AB切⊙P于点C，连接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB
∴

∴AB=2BC
在Rt△AOC中，∵

，OC=r
∴AC=r·tan60°，
∴AB=2r·tan60°
∴

∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²·tan60°。

（1）如图②，当n=4时，仿照上面的方法和过程可求得：S_正四边形=4S_△OAB=______；
（2）如图③，当n=5时，仿照上面的方法和过程求S_正五边形；
（3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S_正n边形=______。

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把一个等边三角形的顶点放置在正六边形的中心O点，请你借助这个等边三角形的角，以角为工具等分正六边形的面积，等分的情况分别为（）。

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有

[ ]

A、2对
B、4对
C、6对
D、8对

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