题目
题型:月考题难度:来源:
解:∵MA、MC分别切⊙O于A、C,
∴MA=MC,
∴MC2=MA2=MD·MB=b·(b+a),
∴MC=.
又∵D是BC的中点,即DB=DC=DM+MC,
∴a=b+,变形得:a-b=,
两边平方得:___________ .
∴整理得a与b所满足的关系为 ____________.
问题:(1)补全以上解答过程(填在上文横线上):
(2)若⊙O不动,把⊙P向左平移,分别得图2,图3,而AM变为割线或外公切线,将题中的条件改为:“D为CM的中点,设BD=a,DM=b”,此时a与b满足的关系式是 __________.请证明你从图2或图3中得到的结论(只选用一个图形证明即可).
答案
(2)3b2=ab ,a=3b
核心考点
试题【阅读下面一段文字,完成后面的问题.如图1,⊙O与⊙P外切于点A,BC切⊙P于C,交⊙O于B、D,AM是内公切线,交BC于M,若D是BC的中点,设BD=a,DM=】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求tan∠ADE的值;
(2)点G是线段AD上的一个动点(不运动至点A、D),GH⊥DE垂足为H,设DG为x,四边形AEHG的面积为y;请求出y与x之间的函数关系式;
(3)如果AE=2EB,点O是直线MN上的一个动点,以O为圆心作圆,使⊙O与直线PQ相切,同时又与矩形ABCD的某一边相切,问满足条件的⊙O有几个?并请求出其中一个圆的半径.
(2) 求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AD=6,AE=,求DE的长.
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