题目
题型:月考题难度:来源:
(1)求证:直线AC是⊙O的切线;
(2)如果∠ACB=75°,⊙O的半径为2,求BD的长。
答案
∴∠ODC=∠OCD=45°,
∵∠DOC=2∠ACD=90°,
∴∠ACD=45°
∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°,
∵点C在⊙O上,
∴直线AC是⊙O的切线;
∴
∵∠ACB=75°,∠ACD=45°,
∴∠BCD=30°,
如图,作DE⊥BC于点E,则∠DEC=90°,
∴DE=DC·sin30°=
∵∠B=∠ACD=45°,
∴。
核心考点
试题【已知:如图所示,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°。(1)求证:直线AC是⊙O的切线;(2)如果∠ACB=75°】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:∠ABE=∠BCE;
(2)当点P在AB的延长线上运动时,判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化,提出你的猜想并加以证明。
(1)求∠A的度数;
(2)若弦CF⊥AB,垂足为E,且CF=,求图中阴影部分的面积。
(2)当OA为多少时,BD与⊙O相切?并说明理由。
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