题目

题型：甘肃省中考真题难度：来源：

如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD，AE的长。

答案

解：设AE=x，连接OD，则∠ADO=90°；
又∵∠ABC=90°，∠A=∠A；
∴△ADO∽△ABC；
；
，
又∵AD²=x（x+6），
∴；
整理，得：x²+4x-12=0；
∴x=2，x=-6（舍）；
即：AE=2，AD==4。