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题目
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如图,AB为⊙O的直径,D是⊙O上的一点,过O点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点,且FD=FE.
(1)请探究FD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,BD=,则BC=(    ).
答案
解:(1)FD与⊙O相切
证明:连接OD
∵FE=FD
∴∠FED=∠FDE
又∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵∠OEA+∠OAE=90 °
∴∠ODE+∠FDE=90 °
∴FD与⊙O相切
(2)
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,D是⊙O上的一点,过O点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点,且FD=FE.(1)请探究FD与⊙O的位置关系,】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.判断DE与⊙O的位置关系为(     ).
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90 °,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB边上且DE⊥BE.
(1)则直线AC与△DBE外接圆的位置关系:(     );
(2)若AD=6,AE=6,则BC=(     ).
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如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB中点C,且分别交OA、OB于点E、F.
(1)AB与⊙O的位置关系为(     );
(2)若∠B=30°,且AB=4,则的长为(     ).(结果保留π)
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已知:如图,点P是半径为5cm的⊙O外的一点,OP=13cm,PT切⊙O于T,过P点作⊙O的割线PAB,(PB>PA).设PA=x,PB=y,则y关于x的函数解析式为(      ) ,自变量x的取值范围是 (     ).
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如图,Rt△ABC中,∠C是直角,BC=5.⊙O内切Rt△ABC的三边AB,BC,CA于D,E,F,半径r=2.则△ABC的周长为(     ).
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