题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如图AD=5,AE=4,求⊙O的直径.
答案
∵AD为∠CAB的平分线,
∴∠CAD=∠BAD,
又OA=OD,
∴∠BAD=ODA,
∴∠CAD=∠ODA,
∴AC∥OD,
∴∠E+∠EDO=180°,
又AE∵ED,即∠E=90°,
∴∠EDO=90°,
则OD为圆O的切线;
(2)解:连接BD,如图所示,
∵AB为圆O的直径,
∴∠ADB=90°,
在Rt△ABD中,cos∠DAB=,
在Rt△AED中,AE=4,AD=5,
∴cos∠EAD==,
又∠EAD=∠DAB,
∴cos∠DAB=cos∠EAD==,
则AB=AD=,
即圆的直径为.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)如图】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:CG是⊙O的切线;
(2)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍,求证:OF∥BC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
(1)△CDE是 三角形;点C的坐标为 ,点D的坐标为 (用含有b的代数式表示);
(2)b为何值时,点E在⊙O上?
(3)随着b取值逐渐增大,直线与⊙O有哪些位置关系?求出相应b的取值范围。
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