题目
题型:中考真题难度:来源:
(1)求证:四边形ABED为矩形;
(2)若AB=4,,求CF的长。
答案
∴AB⊥AD,
∵AD∥BC,DE⊥BC,
∴DE⊥AD,
∴∠DAB=∠ADE=∠DEB=90°,
∴四边形ABED为矩形;
(2)∵四边形ABED为矩形,
∴DE=AB=4,
∵DC=DA,
∴点C在⊙D上,
∵D为圆心,DE⊥BC,
∴CF=2EC,
∵,
设AD=3k(k>0)则BC=4k,
∴BE=3k,EC=BC-BE=4k-3k=k,DC=AD=3k,
由勾股定理得DE2+EC2=DC2,
即42+k2=(3k)2,
∴k2=2,
∵k>0,
∴k=,
∴CF=2EC=2。
核心考点
试题【已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DA=DC,以点D为圆心,DA长为半径的⊙D与AB相切于A,与BC交于点F,过点D作DE⊥BC,垂足为E。(1)求证:】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图⑴,当x取何值时,⊙O与AM相切;
(2)如图⑵,当x为何值时,⊙O与AM相交于B、C两点,且∠BOC=90°。
(1)求的值;
(2)证明:E是AF的中点;
(3)判断直线DF与⊙O的位置关系,并说明理由。
(1)当△PCF满足什么条件时,PC与⊙O相切.为什么?
(2)当点D在劣弧的什么位置时,才能使AD2=DE·DF,为什么?
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