如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（　　）A．43B．4C．23D．2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁德难度：来源：

如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（　　）

A．4

B．4

C．2

D．2

答案

∵直线AB与⊙O相切于点A，
则∠OAB=90°．
∵OA=2，
∴OB=

sinB

sin30°

=4．
故选B．

核心考点

试题【如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（　　）A．43B．4C．23D．2】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．
魔方格

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）若tan∠CED=

，⊙O的半径为3，求OA的长．

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如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=

，求AB的长．

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．魔方格

题型：宁夏难度：| 查看答案

已知如图所示，⊙O与⊙R内切，⊙R的半径为2，⊙O的半径为5，过点O作⊙R的切线OP，P为切点，求OP的长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知在△ABC中，∠BAC的平分线AD与△ABC的外接圆交于D，过D作EF∥BC．
求证：EF是⊙O切线．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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