如图，PC切⊙O于点C，割线PAB交⊙O于点A、B，若PA=2，AB=4，则BC2：AC2的值为（　　）A．13B．3C．3D．2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：大连难度：来源：

如图，PC切⊙O于点C，割线PAB交⊙O于点A、B，若PA=2，AB=4，则BC²：AC²的值为（　　）

A．

B．

C．3

D．2

答案

∵PC切⊙O于点C，割线PAB交⊙O于点A、B，
∴∠PCA=∠B，
∵∠P是公共角，
∴△PAC∽△PCB，
∴PA：PC=PC：PB，
∵PA=2，AB=4，
∴PB=PA+AB=6，
∴2：PC=PC：6，
解得：PC=2

，
∵△PAC∽△PCB，
∴BC：AC=PB：PC，
∴BC²：AC²=PB²：PC²=36：12=3．
故选C．

核心考点

试题【如图，PC切⊙O于点C，割线PAB交⊙O于点A、B，若PA=2，AB=4，则BC2：AC2的值为（　　）A．13B．3C．3D．2】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠AOC=60°，点B在OA上且OB=2

，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是______．魔方格

题型：大连难度：| 查看答案

如图，PA切⊙O点于A，割线PBC交⊙O于点B、C，已知PB=BC=3，则PA的长是（　　）

A．3

B．3

C．3

D．9

题型：宁波难度：| 查看答案

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB为直径作圆，已知AB=10，AD=M，BC=M+4，要使圆与折线BCDA有三个公共点（A、B两点除外），则M的取值范围是（　　）

A．0≤M≤3

B．0＜M＜3

C．0＜M≤3

D．3＜M＜10

题型：潍坊难度：| 查看答案

如图，圆O是以原点为圆心的圆，半径为5，OP与x的正半轴的夹角为30度，点A从O出发，在射线OP上以每秒一个单位的速度运动，过A分别作x轴和y轴的垂线，当这两条垂线与x轴和y轴围成的矩形与圆在第一象限部分的图形的重合部分面积第一次达到最大时，t的值为______s．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC．设⊙O₁的半径为R，⊙O₂的半径为r，若tan∠ABC=

，则

的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

题型：武汉难度：| 查看答案

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