题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C，若AE=8，tanA=

3

4

，求OD的长．

答案

∵AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，
∴∠B=90°，
∴∠A+∠C=90°，
∵∠AOD=∠C，
∴∠AOD+∠A=90°，
∴∠ADO=90°，
即OD⊥AC，
∴AD=DE=

1

2

AE=

1

2

×8=4，
∵tanA=

3

4

，
∴OD=AD?tanA=3．