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题目
题型:益阳难度:来源:
如图,直线AB切⊙O于点C,∠OAC=∠OBC,则下列结论错误的是(  )
A.OC是△ABO中AB边上的高
B.OC所在直线是△ABO的对称轴
C.OC是∠AOB平分线
D.AC>BC
魔方格
答案
∵∠OAC=∠OBC,
∴由等角对等边得OA=OB,
∵直线AB切⊙O于点C,
∴OC⊥AB,
由等腰三角形的底边上的高与底边上的中线,顶角的平分线重合知.
A、B、C均正确,
D错误,应为AC=BC.
故选D.
核心考点
试题【如图,直线AB切⊙O于点C,∠OAC=∠OBC,则下列结论错误的是(  )A.OC是△ABO中AB边上的高B.OC所在直线是△ABO的对称轴C.OC是∠AOB平】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知⊙O的直径为8cm,圆心O到直线AB的距离为5cm,则⊙O与直线AB的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.外离
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如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,AC=16.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求直径AB的长.魔方格
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传说从前有一个虔诚的信徒,他是集市上的一个小贩.每天他都要从家所在的点A出发,到集市点B,但是,到集市之前他必须先拐弯到圆形古堡朝拜阿波罗神像.古堡是座圣城,阿波罗像供奉在古堡的圆心点O,而周围上的点都是供信徒朝拜的顶礼地点如图.这个信徒想,我怎样选择朝拜点,才能使从家到朝拜点,然后再到集市的路程最短呢?魔方格
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已知,如图,线段AB上有任一点M,分别以AM,BM为边长作正方形AMFE、MBCD.正方形AMFE、MBCD的外接圆⊙O、⊙O′交于M、N两点,则直线MN的情况是(  )
A.定直线B.经过定点
C.一定不过定点D.以上都有可能
魔方格
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已知,⊙O的直径为10cm,点O到直线a的距离为d:①若a与⊙O相切,则d=______cm;②若d=4cm,则a与⊙O有______个交点;③若d=6cm,则a与⊙O的位置关系是______.
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