题目
题型:不详难度:来源:
AB |
(1)求证:DM=
2 |
3 |
(2)求证:直线PC是扇形OAB所在圆的切线;
(3)设y=CD2+3CM2,当∠CPO=60°时,请求出y关于r的函数关系式.
答案
∵点C是
AB |
∴∠ODC=∠OEC=∠AOB=90°,
∴四边形ODCE是矩形,
∴DE=OC.
∵OC=OA=r,
∴DE=r.
又∵DM=2EM,
∴DM=
2 |
3 |
2 |
3 |
(2)证明:设OC与DE交于点F,则在矩形ODCE中,FC=FD,
∴∠CDE=∠DCO,
又∵∠CPD+∠PCD=90°,∠CPD=∠CDE,
∴∠DCO+∠PCD=90°,即PC⊥OC于点C,
又∵OC为扇形OAB的半径,
∴PC是扇形OAB所在圆的切线;
(3)过C作CH⊥DE于点H
∵∠OCD=∠CDH=∠CPO=60°,
∴在Rt△OCD和Rt△CDH中,得
CD=
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又MH=DM-DH=
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∴在Rt△CMH中,得CM2=MH2+CH2=(
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36 |
则y=CD2+3CM2,
=(
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=
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核心考点
试题【如图所示,扇形OAB的半径OA=r,圆心角∠AOB=90°,点C是AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,点M在DE上,DM=2E】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
EF |
(1)当P从E点沿
EF |
(2)过点P作
EF |
①当K与B重合时,BG:BM=?
②在P运动过程中,是否存在BG:BM=3的情况?若存在,求出BK的值;若不存在说明理由.
(1)请判断DE与⊙O是怎样的位置关系?请说明理由.
(2)若⊙O的半径为4,DE=3,求AE的长.
A.70° | B.40° | C.50° | D.20° |
3 |
3 |
求证:
(1)EF∥BC;
(2)AF=2EF.
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