题目
题型:不详难度:来源:
(1)若CE恰为⊙O的切线,求证:∠ACB=∠DCE;
(2)在(1)的条件下,若AB=
2 |
答案
∵CE是⊙O的切线,
∴OE⊥EC,
∴∠DEC+∠AEO=90°,
∵OE=OA,
∴∠AEO=∠EAO,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠D=90°,
∴∠ACB=∠EAO,∠DCE+∠DEC=90°,
∴∠ACB=∠DCE;
(2)连接EF,
∵∠ACB=∠DCE,∠B=∠D=90°,
∴△ABC∽△EDC,
∴
AB |
DE |
BC |
CD |
∵AB=CD=
2 |
∴DE=1,
∴AE=DE,
∵AF为直径,
∴EF⊥AD,
∴EF∥CD,
∴AF=CF,
在Rt△ABC中,AB=
2 |
∴AC=
6 |
∴⊙O的半径OA=
1 |
2 |
1 |
4 |
| ||
4 |
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O,以OA为半径作⊙O交AD、AC于点E、F,连结CE.(1)若CE恰为⊙O的切线,求证:∠ACB=∠DCE;(2)在】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;
(2)若CD=3
3 |
甲:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E.
证明:(1)BD=DC;(2)DE是⊙O的切线.
乙:已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0).
(1)证明:这个方程有两个不相等的实根
(2)如果这个方程的两根分别为x1,x2,且(x1-5)(x2-5)=5m,求m的值.
A.∠APO=∠BPO | B.PA=PB |
C.AB⊥OP | D.C是PO的中点 |
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