题目

题型：不详难度：来源：

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足的关系为______．

答案

连接OC，
∵大圆的弦AB切小圆于点C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=

1

2

×120°=60°，
在Rt△AOC中，cos∠AOC=

r

R

=

1

2

，
∴R=2r．
故答案为：R=2r．