题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求⊙O的直径;
(2)若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动,同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动.设运动的时间为t(0≤t≤2),连接MN,当t为何值时△BMN为直角三角形?并求此时该三角形的面积?
答案
∵CD为切线,
∴∠DCO=90°
∵∠A=30°,OA=OC,
∴∠ACO=30°
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,∠OCB=60°,
∴∠BCD=30°,∠ABC=60°,
∴∠BCD=∠A=30°,∠D=30°,
∴∠A=∠D,
∴AC=CD=3
3 |
(2)如图1:当∠BNM=90°时,MN∥AC,
∴
6-3t |
6 |
1.5t |
3 |
∴S=
1 |
2 |
3 |
2 |
3
| ||
2 |
9
| ||
8 |
当∠BMN=90°时,cos∠MBN=
BM |
BN |
即cos60°=
6-3t |
1.5t |
此时,MN=
3 |
3 |
3 |
S=
1 |
2 |
3 |
18
| ||
25 |
核心考点
试题【如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=30°,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线,交AB延长线于D,CD=33cm,(1)求⊙O的直径;(2)若动点M以3cm/】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)求证:AB∥CD.
(1)求∠CBA的度数;(2)求PA的长.
3 |
(1)求弧EF的长.
(2)若AD=
3 |
(3)若点D到直线MN的距离为4时,请直接写出⊙O和直线MN的位置关系.
A.40° | B.55° | C.60° | D.70° |
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