题目
题型:不详难度:来源:
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1 |
4 |
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)求⊙O和⊙O′的半径的长;
(3)若点A在劣弧
QF |
DF |
答案
∵OP是⊙O"的直径,
∴∠OEP=90°.
∴PE是⊙O的切线.
(2)设⊙O、⊙O"的半径分别为r,r"
∵⊙O与⊙O"交于E、F,
∴EF⊥OO",EC=
1 |
2 |
15 |
∴在Rt△EOC、Rt△POE中,∠OEC=∠OPE.
∴sin∠OEC=sin∠OPE=
1 |
4 |
∴sin∠OEC=
OC |
OE |
OC |
r |
1 |
4 |
即OC=
1 |
4 |
∴r2-
1 |
16 |
Rt△OPE中,sin∠OPE=
OE |
OP |
r |
2r′ |
∴r"=8.
(3)连接OF,
∵∠OEP=90°,CE⊥OP,
∴PE2=PC•PO.
又∵PE是⊙O的切线,
∴PE2=PB•PA.
∴PC•PO=PB•PA.
即
PC |
PA |
PB |
PO |
又∵∠CPB=∠APO,
∴△CPB∽△APO.
∴
BC |
OA |
PC |
PA |
∴BC=
60 |
PA |
由相交弦定理,得BC•CG=CF•CE.
∴BC=
15 |
CG |
∴PA=4CG.
即y=4x(
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核心考点
试题【如图,⊙O′经过⊙O的圆心,E、F是两圆的交点,直线OO′交⊙O′于点P,交EF于点C,交⊙O于点Q,且EF=215,sin∠P=14.(1)求证:PE是⊙O的】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外,图中还有哪些相等的线段(不能添加字母和辅助线);
(2)求四边形CDPF的周长;
(3)延长CD,FP相交于点G,如图2所示.是否存在点P,使BF•FG=CF•OF?如果存在,试求此时AP的长;如果不存在,请说明理由.
(1)若∠APD=90°,找出图中两个相似的三角形,并加以证明;
(2)若AB=9,DC=4,P为BC的中点,∠APD=90°,求BC的长;
(3)在(2)的条件下,试探求以AD为直径的圆与BC所在直线的位置关系,并予以证明.
A.点B、C均在圆A外 |
B.点B在圆A外、点C在圆A内 |
C.点B在圆A内、点C在圆A外 |
D.点B、C均在圆A内 |
(1)如图1,若∠BAC=25°,求∠AMB的大小;
(2)如图2,过点B作BD⊥AC,交AC于点E,交⊙O于点D,连接AD,若BD=AM=2
3 |
①求∠AMB的大小;
②图中阴影部分的面积为______.
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