题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)若sin∠E=
2 |
5 |
答案
∵AC=BC,
∴∠ABC=∠BAC,
∵OD=OB,
∴∠ABC=∠ODB,
∴∠BAC=∠BDO,
∴OD∥AC,
∵DF⊥AC,
∴OD⊥DF,
∵OD为半径,
∴直线EF是⊙O的切线;
(2)连接BG,
∵BC是⊙O直径,
∴∠BGC=90°,
∵DF⊥AC,
∴∠DFC=90°=∠BGC,
∴BG∥EF,
∴∠E=∠GBC,
∵sin∠E=
2 |
5 |
∴sin∠GBC=
2 |
5 |
CG |
BC |
∵BC=10,
∴CG=4,
∴AG=10-4=6,由勾股定理得:BG=
BC2-CG2 |
21 |
在Rt△BGA中,由勾股定理得:AB=
BG2+AG2 |
(2
|
30 |
30 |
核心考点
试题【如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于点E.(1)求证:直线EF是⊙O的切线;】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
ABC |
(1)若过点E作⊙O的切线ME,交AC的延长线于点M(请补完整图形),试问:ME=MG是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)在满足第(2)问的条件下,已知AF=3,FB=
4 |
3 |
A.2 | B.3 | C.3.5 | D.4 ⌒⌒ |
(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8,求BF的长.
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