题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB=6

2

，O为AB的中点，AC，BD都是半径为3的⊙O的切线，C，D为切点，则

CD

的长为（　　）

A． 3 2 π

B． 3 4 π

C．3 2

D．3π

答案

连接OC，OD，
∵AC，BD都是半径为3的⊙O的切线，
∴OC⊥AC，OD⊥BD，且OC=OD=3，
∵AB=6

2

，O为AB的中点，
∴OA=OB=3

2

，
∴cos∠AOC=cos∠BOD=

3

3 2

=

2

2

，
∴∠AOC=∠BOD=45°，
∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOC=90°，
∴

CD

的长为：

90×π×3

180

=

3

2

π．
故选A．