题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∵CD是⊙O的直径,
∴∠CBD=90°,
又∵∠ABD=∠ACD=15°,
∴∠ABC=∠CBD-∠ABD=75°,
∵PC是⊙O的切线,
∴PC2=PE•PD,
∵PD=PE+DE=
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∴PC=
PE•PD |
7 |
又∵PC⊥CD,
∴∠PCD=90°,
在Rt△PCD中,由勾股定理,得CD=
PD2-PC2 |
62-(2
|
2 |
∴圆O的半径为
2 |
∵cos∠BDC=
BD |
CD |
2 | ||
2
|
| ||
2 |
∴∠BDC=45°,
∴∠BCD=90°-∠BDC=45°=∠BDC,
∴BC=BD=2,
连接BO,
∵CO=DO,
∴∠CBO=
1 |
2 |
∴∠ABO=∠ABC-∠CBO=30°,
作OH⊥AB,垂足为H,由垂径定理得到H为AB的中点,
∵cos∠ABO=
BH |
BO |
∴BH=BO•cos∠ABO=
2 |
| ||
2 |
则AB=2BH=2×
| ||
2 |
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核心考点
试题【已知:如图,⊙O中,AB、AC是弦,CD是直径,PC是⊙O的切线,切点为C,割线PD交⊙O于点E,DE=43,PE=143,BD=2,∠ACD=15°.求AB的】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求cosA的值;
(2)设AC=x,OE=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域;
(3)当点C在AB上运动时,⊙C是否可能与⊙O相切?如果可能,请求出当⊙C与⊙O相切时的AC的长;如果不可能,请说明理由.
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A.相离 | B.相交 |
C.相切 | D.以下三种情形都有可能 |
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