如图，AB是⊙O的直径。（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD；（2）连结BC、BD，试判断△BCD的形状，并证明你的结论。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径。

（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD；
（2）连结BC、BD，试判断△BCD的形状，并证明你的结论。

答案

解：（1）如图，线段CD就是所求作的弦；
        （2）△BCD是等边三角形，证明如下：
               连结AC、OC
             ∵CD⊥AB，AB是⊙O的直径，
               ∴

．∴BC=BD
              ∵CD垂直平分半径OA，∴AC=OC
               ∵OA=OC，∴ AC=OA=OC
              ∴∠A=60°    ∴∠CDB=∠A=60°
            ∴△BCD是等边三角形

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径。（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD；（2）连结BC、BD，试判断△BCD的形状，并证明你的结论。】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm，CD=6cm，则AC长为（）。

题型：山东省期中题难度：| 查看答案

如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OC⊥AB，∠AOC=70° ，则圆周角∠D 的度数等于

[ ]
A．70°
B．50°
C．35°
D．20°

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是

[ ]

A．7cm
B．17cm
C．12cm
D．7cm或17cm

题型：期末题难度：| 查看答案

若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm.深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为[ ]
A． 10 cm
B． 14.5 cm
C． 19.5 cm
D． 20 cm

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，AB是的直径，CD是的一条弦，且CE⊥AB于E，连结AC，BC。若BE=2，CD=8，求AB和AC的长。

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

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