题目

题型：期末题难度：来源：

如图, 在平面直角坐标系xOy中，直径为10的⊙E交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0）。
（1）求圆心E的坐标；
（2）求点C、D的坐标。

答案

解：（1）作EF⊥x轴，交x轴于点F，连接EA
               ∵A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），
               ∴AB=6 ； OA=4，  ∴AF=3，∴OF=1
               ∵⊙E的直径为10， ∴半径EA=5. ∴EF=4
              ∴E的坐标是（-1，4）
      （2）同理，作EG⊥y轴，交y轴于点G，连接EC、ED
              由勾股定理求得点C的坐标是（0，4+）
              点D的坐标是（0，4-）