题目

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=α，弦BC=sinα，试探究⊙O的半径的值。

答案

解：连接OB、OC，作OD?BC，垂足为D（如图）
∵∠BAC=α，
∴∠BOC=2α（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）
∵OD⊥BC，
∴BD=BC=sinα
在Rt△OBD中，sin∠BOD=，∠BOD=∠BOC=α
∴，即为所求。