题目

题型：不详难度：来源：

如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=

k

x

(x＜0)的图象过点P，求k的值．

答案

过P作PQ⊥y轴，与y轴交于Q点，连接PM，
∴Q为MN的中点，
∵M（0，-4），N（0，-10），
∴OM=4，ON=10，
∴MN=10-4=6，
∴MQ=NQ=3，OQ=OM+MQ=4+3=7，
在Rt△PMQ中，PM=5，MQ=3，
根据勾股定理得：PQ=

PM2-MQ2

=4，
∴P（-4，-7），
将x=-4，y=-7代入反比例函数y=

k

x

中得：-7=

k

-4

，
则k=28．