题目
题型:不详难度:来源:
答案
过O作OB⊥PQ,OC⊥RS,B、C为垂足,
设OB=x,OC=y,0≤x≤a,(0≤y≤a),
且x2+y2=a2.
所以PQ=2PB=2
1-x2 |
RS=2(
1-x2 |
1-y2 |
所以PQ+RS=2(
1-x2 |
1-y2 |
∴(PQ+RS)2=4(2-a2+2
1-a2+x2y2 |
而x2y2=x2(a2-x2)=-(x2-
a2 |
2 |
a4 |
4 |
当x2=
a2 |
2 |
(x2y2)最大值=
a4 |
4 |
此时PQ+RS=
4(2-a2+2-a2) |
当x2=0或x2=a2时,(x2y2)最小值=0,
此时(PQ+RS)最小值=2(1+
1-a2 |
核心考点
举一反三
(1)弦CD的长;
(2)∠COE的度数;
(3)线段BE的长(结果用根号表示).
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