题目
题型:不详难度:来源:
AD |
BC |
求证:四边形ABCD面积为一完全平方数.
答案
AD |
BC |
过O作MN⊥AB于M交CD于N,易知MN⊥CD于N,由垂径定理知M为AB中点,N为CD中点,连接OA,OD.
∵∠AOD=90°,
∴∠AOM=90°-∠DON=∠ODN,
从而有Rt△AOM≌Rt△ODN⇒OM=DN=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴MN=OM+ON=
1 |
2 |
∴SABCD=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
=[
1 |
2 |
∵AB+CD为偶数,
∴SABCD必是完全平方数.
核心考点
举一反三
3 |
2 |
A.15° | B.75° | C.15°或75° | D.15°或45° |
AB |
AB |
AC |
CD |
DE |
EB |
(1)求证:AG=GC;
(2)若AG=
3 |
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