过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm，直径为10cm，则OM的长是（　　）A．3cmB．6cmC．41cmD．9cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm，直径为10cm，则OM的长是（　　）

A．3cm

B．6cm

C．

D．9cm

答案

如图，过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦，连接OC，
∵AB=10cm，CD=8cm，AB⊥CD
∴CM=4cm，OC=5cm
在Rt△OCM中
OM=3cm
故选A．

核心考点

试题【过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm，直径为10cm，则OM的长是（　　）A．3cmB．6cmC．41cmD．9cm】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD为______cm．

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如图，PM，PN是两条夹角为30°的笔直的公路，在距离点P为8千米的点O处，有一个小灵通信号发射中心，在它的周围5千米（包括5千米）范围内小灵通才可以正常使用．小王早上8：00钟从点P出发，乘坐速度为每小时30千米的汽车向PN方向行进，若小王身上带的通讯工具只有小灵通，现要打电话给小王，问在什么时刻开始拨打为好？通话时间最多可以是几分钟？（结果精确到分）

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如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

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△ABC内接于⊙O，且AB=AC，⊙O的半径等于6cm，O点到BC的距离OE等于3cm，则AC的长为______．

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如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=2，CD平行于AB

，并与弧AB相交于点M、N．
（1）求线段OD的长；
（2）若tan∠C=

，求弦MN的长．

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