过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为6cm，则OP的长为______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为6cm，则OP的长为______cm．

答案

如图所示，CD⊥AB于点P．
根据题意，得
AB=10cm，CD=6cm．
∵CD⊥AB，
∴CP=

CD=3cm．
根据勾股定理，得OP=

OC2-CP2

=4（cm）．
故答案为：4．

核心考点

试题【过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为6cm，则OP的长为______cm．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．
（Ⅰ）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；
（Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求

的值．

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如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条AB被分成3和4两段，另一条CD被分成2和6两段，求此圆的直径．

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如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．2

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如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为4，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且AC=CD，∠COD=60°
（1）求大圆半径的长；
（2）若大圆的弦AE长为8

，请判断弦AE与小圆的位置关系，并说明理由．

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如图，半径为1的半圆O上有两个动点A，B，若AB=1，则四边形ABCD的面积的最大值是______．

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