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题目
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⊙O中作弦AB和CD,E、F为弧BC上两点,连结AF、CF、BE、DE,若∠AFC=∠BED,求证:AB=CD
答案
证明:∵∠AFC=∠BED
∴弧BD=弧AC
∴弧BD+弧AD=弧AC+弧AD
即弧BA=弧DC
∴BA=DC
核心考点
试题【⊙O中作弦AB和CD,E、F为弧BC上两点,连结AF、CF、BE、DE,若∠AFC=∠BED,求证:AB=CD 】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠ABC=40°,点D为弧BC的中点,连结DC,求∠DCB的度数。
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如图所示,AB、AC切⊙O于B、C两点,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是

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A、65°
B、115°
C、65°或115°
D、130°或50°
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如图,已知BD是⊙O的直径,⊙O的弦AC⊥BD于点E,若∠AOD=60°,则∠DBC的度数为

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A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
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如图,在两个半径不同的同心圆中,∠AOB=∠A′OB′=60°,则
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A.
B.
C.的度数=的度数
D.的长度=的长度
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“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小从锯锯之,深1寸,锯道长1尺,问径几何?”用数学语言可表述为:“如右图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为(    )寸。
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