题目
题型:钦州难度:来源:
于点E,与AC切于点D.
(1)求证:BC=CD;
(2)求证:∠ADE=∠ABD;
(3)设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长.
答案
∴OB⊥BC.(1分)
∵OB是⊙O的半径,
∴CB为⊙O的切线.(2分)
又∵CD切⊙O于点D,
∴BC=CD.(3分)
(2)证明:∵BE是⊙O的直径,
∴∠BDE=90°.
∴∠ADE+∠CDB=90°.(4分)
又∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠CBD=90°.(5分)
由(1)得BC=CD,
∴∠CDB=∠CBD.
∴∠ADE=∠ABD.(6分)
(3)由(2)得,∠ADE=∠ABD,∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABD.(7分)
∴
AD |
AB |
AE |
AD |
∴
2 |
1+BE |
1 |
2 |
∴BE=3.(9分)
∴所求⊙O的直径长为3.(10分)
核心考点
试题【已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.(1)求证:BC=CD;(2)求证:∠A】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.120° | B.90° | C.60° | D.30° |
A.20° | B.40° | C.80° | D.70° |
A.6 | B.3
| C.5 | D.3
|
AB |
CD |
AC |
BD |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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