题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BF平分∠DFE;
(2)若DF=EF,BE=5,CH=3,求⊙O的半径.
答案
(1)证明:连BD,∵四边形BDCE是⊙O的内接四边形,
∴∠CDB+∠CFB=180°,
∵∠EFB+∠CFB=180°,
∴∠EFB=∠CDB,
∵AB是直径,弦CD⊥AB,
∴
CB |
DB |
∴∠DFB=∠CDB,
∴∠DFB=∠EFB,
∴BF平分∠DFE;
(2)∵DF=EF,∠DFB=∠EFB,
∵FE=FE,
∴△FBD≌△FBE,
∴DB=BE=5,
∵AB是直径,弦CD⊥AB,
∴DH=CH=3,
∴BH=4,连AC,则△ACH∽△DBH,
∴AH?BH=CH?DH,
∴AH=
9 |
4 |
∴直径AB=
25 |
4 |
∴⊙O的半径为
25 |
8 |
核心考点
试题【如图,在⊙O中,AB是直径,弦CD⊥AB于点H,E为AB延长线上一点,CE交⊙O于点F;(1)求证:BF平分∠DFE;(2)若DF=EF,BE=5,CH=3,求】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
CD |
A.80° | B.40° | C.60° | D.45° |
CD |
AB |
A.sin∠AED | B.cos∠AED | C.tan∠AED | D.以上都不对 |
“已知:如图,点A、B、C是半圆上三点,CD⊥AB于D,AD=9cm,CD=6cm,BD=4cm.请你补充一个结论并证明.”
小红看完后高兴的笑了,“哈哈AB是半圆的直径!”
你认为小红的说法正确吗?若正确,请帮小红完成证明;若不正确,请你补充一个结论并证明.
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