题目
题型:黄石难度:来源:
BC |
(1)求证:∠BAD=∠DFE;
(2)求证:△AEC∽△FED;
(3)AB=AD是否成立?若成立则证明之,若不成立,则请你增加一个条件使其成立,并说明理由.
答案
(1)证明:连接CD,
∵∠ABD=∠BCD,∠BCD=∠EFD,
∴∠BAD=∠EFD.
(2)证明:∵D为
BC |
∴∠CAE=∠BAD.
∴∠CAE=∠EFD.
又∵∠AEC=∠EDF,
∴△ACE∽△FDE.
(3)由题设不足以说明AB=AD.
若AB=AD,则∠ABD=∠ADB,
由A、B、D、C四点在⊙O上知∠FCD=∠ABD,
又在⊙O1中,∠FCD=∠FED,∠FED=∠ADB,
只须增加条件∠FED=∠ADB,
即EF∥BD,
逆推之,即可证明AD=AB.
核心考点
试题【如图,已知△ABC三顶点在⊙O上,D为BC的中点,AD与BC相交于点E,AC的延长线交过C、D、E三点的圆⊙O1于点F.(1)求证:∠BAD=∠DFE;(2)求】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)求证:△CDE∽△CBA;
(2)求DE的长.
(1)求线段AD的长度;
(2)点E是线段AC上的一点,试问当点E在什么位置时,直线ED与⊙O相切?请说明理由.
BC |
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