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题目
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如图,BD是⊙O的直径,弦AC与BD相交于点E,下列结论一定成立的是(  )
A.∠ABD=∠ACDB.∠ABD=∠AODC.∠AOD=∠AEDD.∠ABD=∠BDC
魔方格
答案
∵BD是⊙O的直径,弦AC与BD相交于点E,
∴∠ABD=∠ACD=
1
2
∠AOD,故A正确,B错误;
∵∠AOD+∠OAE=∠AED,故C错误;
AB与CD不一定平行,故D错误.
故选A.
核心考点
试题【如图,BD是⊙O的直径,弦AC与BD相交于点E,下列结论一定成立的是(  )A.∠ABD=∠ACDB.∠ABD=∠AODC.∠AOD=∠AEDD.∠ABD=∠B】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,




BC
=




BD
,若∠BOD=50°,则∠A的度数为______.魔方格
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如图,图中相等的圆周角有______对.魔方格
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已知:如图,在⊙O中,弦AB和CD相交,连接AC、BD,且AC=BD.求证:AB=CD.魔方格
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如图,已知半圆的直径AB=2a,C、D把弧AB三等分,则阴影部分的面积为(  )
A.
1
3
πa2
B.
1
4
πa2
C.
1
5
πa2
D.
1
6
πa2
魔方格
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如图,点A,B,C都在⊙O上,∠A=∠B=20°,则∠AOB等于(  )
A.40°B.60°C.80°D.00°
魔方格
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