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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC内接于⊙O,∠A=30°,则∠BOC的度数为(  )
A.30°B.60°C.75°D.120°
魔方格
答案
∵弧BC对的圆心角是∠BOC,对的圆周角是∠A,
∴∠A=
1
2
∠BOC,
∴∠BOC=2∠A=2×30°=60°.
故选B.
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,∠A=30°,则∠BOC的度数为(  )A.30°B.60°C.75°D.120°】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,BC为半圆O的直径,CA为切线,AB交半圆O于点E,EF⊥BC于点F,连接EC.则图中与△CEF相似的三角形共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
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已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为


AC
上任意一点,E为弦BD上一点,且BE=AD,求证:△CDE为等腰直角三角形.魔方格
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已知:如图,以△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定边BC与AC的大小关系,并证明你的结论.魔方格
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如图给出四个条件:①PA切⊙O于点A;②PB切⊙O于B;③AC为⊙O直径;④弦CBPO.
(1)上述四个条件中任选取三个作为题设,第四个作为结论,写出一个正确命题.
(2)证明这个命题.
已知:______
求证:______
证明:魔方格
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如图一,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D.
(1)求证:∠CAD=∠BAC;
(2)如图二,若把直线EF向上移动,使得EF与⊙O相交于G,C两点(点C在点G的右侧),连接AC,AG,若题中其他条件不变,这时图中是否存在与∠CAD相等的角?若存在,找出一个这样的角,并证明;若不存在,说明理由.

魔方格
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