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题目
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弦AB把圆分成1:3两部分,则AB所对的劣弧等于______度,AB所对的优弧等于______度.
答案
∵弦AB把圆分成1:3两部分,
∴AB所对的劣弧所对的圆心角=
1
4
×360°=90度,
∴AB所对的劣弧等于90度;
∵AB所对的优弧所对的圆心角=360°-90°=270度,
∴AB所对的优弧等于270度.
故答案为:90、270.
核心考点
试题【弦AB把圆分成1:3两部分,则AB所对的劣弧等于______度,AB所对的优弧等于______度.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题是真命题的是(  )
A.相等的弦所对的弧相等
B.圆心角相等,其所对的弦相等
C.在同圆或等圆中,圆心角不等,所对的弦不相等
D.弦相等,它所对的圆心角相等
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弦AB分圆为1:5两部分,则劣弧AB所对的圆心角等于______度.
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在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°,求这条弦所对的圆心角和圆周角的度数.
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下列说法中,正确的是(  )
A.顶点在圆周角上的角叫做圆周角
B.相等的圆周角所对的弧相等
C.在同圆或等圆中相等的弧所对的圆周角相等
D.圆周角等于圆心角的一半
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下列说法正确的是(  )
A.顶点在圆上的角是圆周角
B.两边都和圆相交的角是圆周角
C.圆心角是圆周角的2倍
D.在同圆中,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角度教的一半
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