题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，AC=6cm，BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AB和BD的长．

答案

如图，∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，∠ADB=90°．
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10（cm）．
∵AC=6cm，BC=8cm，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠BCD，则

AD

=

BD

，
∴AD=BD，
∴BD=

2

2

AB=5

2

cm．
综上所述，AB和BD的长分别是10cm，5

2

cm．