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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则
CD
BC
的值为(  )
A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长

答案
过B作⊙O的直径BE,连接AE;
则有:∠EAB=∠CDB=90°,∠E=∠C;
∴∠EBA=∠CBD;
Rt△OMB中,sin∠CBD=sin∠EBA=
OM
OB
=OM,即
CD
BC
=OM.
故选A.
核心考点
试题【如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则CDBC的值为(  )A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,
BC
=
AD
,连接AD、AC,若∠DAB=55°,则∠CAB等于(  )
A.34°B.16°C.30°D.35°

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如图,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O为△ABC的外接圆,D为
BC
上一点,CE⊥AD于E,求证:AE=BD+DE.
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如图,弦AB所对的圆心角是60度,则弦AB所对的圆周角的度数为(  )
A.60度B.120度
C.30度或150度D.60度或120度

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如图,⊙0为四边形ABCD的外接圆,AC为⊙0的直径,CDAB,点E、F分别在BC和AD上,且EF经过圆心0.
求证:OE=OF.
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如图,圆内接四边形ABCD的外角∠DCH=∠DCA,DP⊥AC垂足为P,DH⊥BH垂足为H,求证:CH=CP,AP=BH.
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